No, no hay viceversa posible. Si tienes servicios prestados en otra Administración Pública puedes pedir el "reconocimiento de servicios previos". Una vez reconocidos computan en el sistema que estés, clases pasivas o S. Social y, en principio, ahí te quedas.
Por ejemplo, si eres funcionario del Estado y estás en clases pasivas pero estuviste cinco años trabajando en la S. Social, al reconocerte esos cinco años como servicios previos te los quedas en clases pasivas.